Según la lógica, los átomos del lenguaje son las oraciones gramaticales compuestas de sujeto S y predicado P. Son verdaderamente átomas o indivisibles. No hay nada más pequeño como unidad lógica.
En gramática, el sujeto S puede tener una o dos palabras. En cambio el predicado P puede tener muchas. Comprende el verbo, el complemento directo, el indirecto y los circunstanciales. También puede incluir adverbios, preposiciones y conjunciones. Pero en lógica todo eso se junta, y constituye el predicado P, lo que éste atribuye al sujeto S. En lógica, las letras S y P tienen la misma anchura.
Para comprender esto, lo mejor es leer a Azorín. Donde los demás ponían una coma, él procuraba poner punto y seguido. Trataba de separar las oraciones unas de otras. Evitaba intercalar una oración dentro de otra. Sin pretenderlo, estaba acercando al rigor de la lógica el descuidado desorden del lenguaje ordinario.
La palabra española oración se traduce en inglés por sentence. De ahí que la primera y más elemental parte de la lógica se denomine lógica sentencial. En el mismo comienzo de ella encontramos el primer operador lógico, el afirmador negador. Es la puerta que nos abre al mundo del pensamiento.
En el lenguaje en general, y en las oraciones en particular, hay que distinguir entre palabras materiales y formales. Las formales son los operadores lógicos. No denotan nada. Sólo operan sobre las palabras materiales. En cambio, éstas últimas designan alguna realidad, o al menos lo intentan.
El primer uso del operador es afirmar o negar lo que el predicado atribuye al sujeto. La separación entre lo formal y lo material se consigue encerrando entre paréntesis lo material, y poniendo delante el afirmador o el negador.
Formemos cuatro frases: 1ª sí (la nieve es blanca), 2ª no (la nieve es blanca), 3ª sí (la nieve es negra), 4ª no (la nieve es negra)
Las oraciones 1ª y 4ª son verdaderas. Las 2ª y 3ª son falsas. Pero desde el punto vista lógico las cuatro están bien escritas. Se ha separado lo formal de lo material. En el lenguaje ordinario no hay rigor lógico. Nos contentamos con escribir la nieve es blanca, si es que afirmamos, o la nieve no es blanca, si es que negamos. No hay paréntesis para separar lo formal de lo material. Además omitimos el afirmador y ponemos el negador donde más nos plazca.
Hay sólo dos tipos formalizados de átomos lingüísticos: +(SP) y -(SP). Todo átomo lingüístico va precedido o por el afirmador tácito o por el negador explícito. El signo + se suprime sin que se produzca confusión. Si no aparece un negador inicial, se entiende que se trata de una afirmación. O sea, abreviamos +(SP) por SP. Pero a veces hay que explicitar el símbolo + para llegar al fondo de alguna cuestión.
Con las oraciones SP o -(SP), y los tres siguientes operadores lógicos -conjuntor, disyuntor inclusivo e implicador- construimos las fórmulas o moléculas lingüísticas. Sin embargo, y por complicadas que sean, al final volvemos a encontrar
los dos tipos ya conocidos: + (fórmula) y - (fórmula). Lo que aquí etiquetamos como fórmula podrá ser tan complejo y grande como se quiera. Pero al final siempre estará precedido por un afirmador tácito, o por un negador explícito. El símbolo + se omite en las moléculas del lenguaje lo mismo que en los átomos.
Hay un segundo uso del afirmador-negador. Aparece cuando, al manejar el cálculo, encontramos dos veces seguidas este operador. Los cuatro casos posibles se resuelven como aprendimos al multiplicar números positivos y negativos 1º + + = + , 2º + - = - , 3º - + = - , 4º - - = +
Empleemos dos parejas de paréntesis, para precisar el alcance exacto de cada afirmador y de cada negador.
En el primer caso convertimos +(+(SP)) en +(SP). Y luego, como ya dicho, pasamos de +(SP) a SP. En el segundo caso pasamos desde +(-(SP)) a -(SP). Estos son los dos casos del afirmador, que deja siempre las cosas como estaban.
En cambio el negador vuelve las cosas del revés. En el tercer caso -(+(SP)) se convierte en -(SP). Y en el cuarto, se pasa desde -(-(SP)) a (+SP), y luego a SP. Cuando Shannon trasladó estas cuatro situaciones a conexiones eléctricas, y construyó el primer ordenador del mundo en los Laboratorios Bell en Murray Hill, New Jersey, en los años 40 del siglo XX , lo tuvo muy fácil, al menos al principio. El ordenador era tan grande que ocupaba varias habitaciones llenas de cables y bombillas. Pero el primer operador no presentaba problemas. El negador funciona exactamente igual que el familiar interruptor de la luz que hay en todas las habitaciones. Y el afirmador sería un segundo botón junto al anterior, que cuando se pulsa, deja las cosas como estaban. Por tanto, el afirmador puede ser suprimido por economía, aunque no por lógica.
Como el interruptor de la luz basta para todo lo que hace falta en la práctica, algunos autores designan erróneamente el primer operador lógico como el negador sin más. Confunden la omisión inocua del afirmador con su inexistencia.
Con esto queda explicado cómo usamos el afirmador-negador. Sin embargo, lo verdaderamente significativo y trascendente de este operador es que se trata de la primera vez en que vemos al espíritu en acción y manejando el lenguaje. El espíritu es el propietario de los operadores lógicos. Y el primero de ellos nos lo presenta como capaz de pensar y capaz de decidir. Las dos cosas a la vez e inseparables.
En primer lugar, el espíritu discierne entre verdad y falsedad. Y en segundo lugar puede optar por una u otra. Percibe los cuatro ejemplos anteriores sobre la nieve blanca o negra. Y luego opta libremente por la verdad de los casos 1 y 4, o por la mentira de los casos 2 y 3.
Así pues, pensamiento y libre albedrío son inseparables. El libre albedrío del que hablan los científicos (free will), se designa con más precisión entre los filósofos como libertad positiva. El adjetivo se añade para no confundir el libre albedrío con la libertad negativa o simple ausencia de barreras a la acción.
El espíritu se parece al dios Jano que tenía dos caras. Es a la vez pensante y volente. Decir que el hombre no tiene albedrío, como hacen algunos neurólogos actuales equivale a decir que la verdad y la falsedad no existen. No se explica que se molesten en publicar sus experimentos. Sus opiniones ni siquiera dicen algo. Ni son
verdaderas, ni son falsas. Ellos mismos las colocan en misma ridícula situación que la frase que proponía Bertrand Russell. el actual Rey de Francia es calvo, dicha en el año 2021. Tampoco dice nada. El sujeto de la frase no existe.
La consecuencia más decisiva del primero de los operadores lógicos es que nos obliga a distinguir de entrada entre el mundo de la naturaleza causal y el mundo de la libertad positiva y los valores. Pues detrás del valor de la verdad vienen todos los demás. Si nos aseguran que la justicia es un valor, podemos objetar ¿de verdad es así? ¿de verdad la justicia es un valor? El valor de la verdad envuelve, por así decir, al resto de los valores.
Y además la libertad positiva es todo lo contrario de la causalidad. Esta última señorea en todo el inmenso mundo de la naturaleza. Pero el espíritu humano escapa a la férrea ley de la causalidad. Su libre decisión se impone sobre el flujo de todos los impulsos que vengan de la naturaleza causal, como ya vio Kant en la Tercera antinomia de su Crítica de la razón pura.
En el mundo de la naturaleza causal se ubica nuestro cuerpo, con inclusión de la memoria y todo lo psicológico o sentimental. Por el contrario, en el mundo del libre albedrío y los valores se sitúa el espíritu, el dueño de los operadores lógicos
En resumen, no se trata sólo de que el materialismo sea recusado de entrada por irracional y contradictorio. Es que además, y sobre todo, el primer operador lógico nos obliga de entrada a embarcarnos en la aventura del pensamiento desde el espiritualismo. No sólo ocurre que nos rebajamos a la condición de ignaros en lógica, si somos materialistas. Es que además, y sobre todo, sólo podemos ser lógicos y racionales, si partimos en nuestro discurrir de la distinción entre los dos mundos antes citados.
En vez del tan de moda pensamiento débil, el primer operador lógico nos instala de entrada en la superior posición del pensamiento fuerte. En realidad, del pensamiento mínimamente honrado y serio, honesto y decente.