Certeza es lo formalizable en una validez lógica. Es algo necesariamente verdadero, o verdadero en todo mundo posible. Negar una certeza lleva a una contradicción (método “ad absurdum”). Por ejemplo, el estribillo del coro de sabios doctores en la zarzuela “El Rey que rabió” de Chapí. “El perro está rabioso o no lo está. Y de esta opinión nadie nos sacará”. La frase “el perro está rabioso o no lo está” se formaliza en la validez lógica que los medievales llamaban “tertio excluso”. Es verdadera incluso si ni siquiera hubiese perros. Por eso se la califica también como “verdad formal”.
En cambio, la frase, “el perro ladra” se formaliza como una consistencia lógica. No cabe el método “ad absurdum ”, porque la negación de una consistencia es otra consistencia. Es verdadera en nuestro mundo, porque hay perros en él y ladran. Si no los hubiera, sería falsa. Es una “verdad material”, antónimo de “verdad formal”. Muy pocas veces conseguimos formalizar algo en una validez. Pero si lo conseguimos, hemos agotado la verdad. No se puede saber más de lo que ya sabemos.
En cambio, los físicos, químicos, biólogos, etc. enuncian las “leyes científicas” pasando desde “algunos” hasta “todos” gracias a la llamada “inducción”. Pero ésta se formaliza como una consistencia, no como una validez. Ocurre lo mismo con la “inducción matemática” propuesta por Peano. Por eso la ciencia no ofrece certezas sino “creencias”. No agotamos la verdad. Añadimos un plus de confianza voluntarista cuando suponemos que la ciencia ofrece certezas. Sólo descubre condiciones suficientes, que se cumplen siempre en nuestro mundo y nos permiten fabricar máquinas que funcionan y curar enfermedades. Pero no agotamos la verdad de la naturaleza. No sabemos cómo es o qué es. Sólo cómo funciona en algunas circunstancias.
La palabra” creencia” puede parecer exagerada, si la referimos al lenguaje científico. Pero no se pretende quitar mérito a la ciencia. Simplemente se quiere indicar que lo ofrecido ordinariamente por la ciencia no se formaliza en valideces, sino en consistencias lógicas. Solemos tener una veneración excesiva por “lo científico”. Pero la gran mayoría de las estupendas conquistas de la ciencia son verdades “de segunda”, por así decir. En la conjetura de Goldbach -“todo número par es la suma de dos números primos”- se da una curiosa proximidad entre certeza y creencia. De suyo, el paso desde “algunos” hasta “todos” es formalizable como validez lógica. Pero con una condición que no se cumple en el caso de esta conjetura. No cabe llegar aquí a una certeza, aunque no entro en los detalles de este extremo. Puede consultarse en cualquier Manual de Lógica. En cambio la conversa -“la suma de dos primos es par”- cumple la condición citada y puede formalizarse en una validez. Tanto que puede expresarse también como un silogismo aristotélico: premisa 1ª, la suma de dos impares es siempre par. Premisa 2ª, todos los primos son impares. Conclusión, la suma de dos primos es siempre par.
Por eso, negar la conversa lleva al absurdo “la suma de dos primos es impar”.
En cambio, la negación la conjetura - “ hay un par que no es suma de dos primos”- no nos parece un absurdo a primera vista. Por eso, la palabra “conjetura” podría usarse en vez de “creencia”, para denotar los resultados de la ciencia, Aunque no con el sentido que dan los matemáticos a “conjetura”. Piensan que se trata de una idea en espera de que alguien la formalice en una validez o pruebe ad absurdum. Pero eso no ocurrirá nunca con la conjetura de Goldbach. Hay que contentarse con que esté ya formalizada en una consistencia. Y éste es justo el sentido que daríamos a la palabra “conjetura”, si la empleásemos para denotar las conquistas científicas. “Conjetura” suena menos estridente que “creencia”. No hiere los sensibles oídos de quienes “adoran” a la ciencia.
De modo mostrenco los lógicos siempre se han preocupado únicamente de las valideces. En realidad sólo hemos comprendido exactamente lo que es una consistencia cuando se ha formalizado la lógica gracias a Frege y Peano. Si hojean cualquier Manual de Lógica, verán que está lleno de demostraciones de valideces. Pero de las consistencias apenas dicen algo. Y sin embargo, las consistencias son lo ordinario y las certezas lo muy excepcional. De vez en cuando, y con bastante suerte, conseguimos formalizar algo en una validez. Logramos una certeza. Pero el 99% de nuestro conocimiento científico consiste en creencias, o si se prefiere, conjeturas. Y con mayor razón cabe decir lo mismo del lenguaje ordinario que todos usamos cada día.
Dicho de otro modo. La gran mayoría de nuestros saberes son del estilo del primer caso de la implicación “si llueve, el suelo se moja”. Llueve de hecho, el suelo se moja de hecho, y la implicación como tal es verdadera. Todo corresponde a lo que sucede en nuestro mundo: el antecedente, el consecuente y la implicación entre ambos. En realidad nuestro razonar con consistencias constituye un enorme avance objetivo en el saber humano, aunque no sea algo necesariamente verdadero. Es suficiente para utilizar la naturaleza en nuestro provecho, que no es poco.
La formalización en valideces es siempre lo excepcional. Si fuéramos capaces de formalizar el lenguaje ordinario, veríamos que casi todo son consistencias. Ya es mucho que nos entendamos unos con otros en la medida en que evitamos las contradicciones. El lenguaje ordinario, cuando es verdadero, o se corresponde de hecho con la realidad, consiste casi todo él en consistencias. Y cuando es falso, también la mayoria de las veces, se trata de consistencias, y sólo ocasionalmente de alguna contradicción.
El caso curioso de la conjetura de Goldbach y su conversa suscita una segunda consideración. A primera vista la regla “todo número par es la suma de dos primos” nos parece enteramente formal. Debiera regir en cualquier mundo donde haya individuos repetidos, y por tanto números cardinales. No nos cabe en la cabeza cómo puede haber un mundo en que falle esa regla. Y sin embargo, está en contra el hecho de que no cabe formalizarla como validez, sino sólo como consistencia, según lo antes dicho.
Nuestra potencia intelectiva tropieza aquí con un listón demasiado alto. Tiene que renunciar a una plausible certeza. Ha de conformarse con una consistencia lógica. No podemos salir de la duda o resolver el enigma. Esta incapacidad nos debiera llevar a estimar mejor el tesoro inmenso que supone alcanzar alguna certeza de vez en cuando. Por ejemplo, en Axiología la Regla de Oro -compórtate con los demás como quieres que los demás se comporten contigo- es formalizable en una validez lógica. Es realmente “de oro”.
Pero el enorme tesoro de las pocas certezas que poseemos va acompañado del hecho de que hay cosas que nunca sabremos. Es ilusorio pensar que no hay problema que la razón humana no acabará por resolver más pronto o más tarde. La inteligencia humana es limitada. Topa con barreras que no puede saltar y no saltará nunca. Pongamos otro ejemplo, en que la deficiencia es material y no formal. Faltan datos. Si echamos una moneda al aire, no sabemos si saldrá cara o cruz. Pero una inteligencia superior a la humana, que tuviera información suficiente sobre los choques de esa moneda en su caída con todas las partículas o motas de polvo en el aire, con sus velocidades y direcciones, podría saber por qué salió precisamente cara, si ése fuera el caso. Bastaría el cálculo vectorial con que seguimos la trayectoria de un proyectil.