Aunque es conocido sobre todo por sus dos célebres Teoremas, Kurt Gödel (1906-1978) trató también de formalizar el argumento ontológico de San Anselmo sobre la existencia de Dios. Puede verse con bastante detalle en un artículo en Internet (Wikipedia-Gödel-existencia-Dios). No publicó este trabajo en vida y ha sido reconstruido a partir de los papeles que dejó al morir. Según Morgenstern, porque era ateo y quería evitar confusiones. Pero, como se hace constar en el artículo, aunque no era religioso practicante, no está tan claro que no fuera creyente.
En el mismo texto se mencionan algunas críticas. Pero a mi juicio la más importante de todas es que la existencia de Dios no puede plantearse como una conclusión deducida a partir de premisas, incluso aunque el argumento fuese formalmente correcto.
La misma expresión Dios existe es inexacta. Lo correcto es Dios necesariamente existe.
Se puede demostrar a partir de premisas la existencia de un ente finito o contingente, cuya esencia corresponde a una fórmula lógica consistente. O sea, ni válida, ni contradictoria. Por tanto, su existencia es posible en principio. Y quizá demostrable. Consistente ↔ Posible. El concepto lógico consistente se coimplica con el concepto óntico posible.
Pero no tiene sentido demostrar una existencia necesaria. Esta tiene que aparecer por definición, de modo inmediato e incuestionable. Es absurdo intentar deducir la verdad Dios necesariamente existe a partir de premisas, que no pueden tener mayor grado de veracidad -o satisfacción material en la jerga de los lógicos que la presunta conclusión.
¿Puede la Lógica formalizada moderna ofrecer la existencia necesaria de Dios de modo directo e inmediato? ¿O proponer una definición de ella capaz de convencer a todos los que hayan estudiado un mínimo de Lógica?
Gödel parte de tres definiciones previas. Pero la primera de ellas es suficientemente elocuente. Comienza así: x es como Dios si y sólo si tiene propiedades...... Ni siquiera hace falta completarla. Es obvio que Gödel no está hablando del Dios único, sino de dioses repetibles. Eso basta para rechazar de entrada todo lo que viene después. Toda propiedad es un predicado monádico atribuible a individuos repetibles y quizá repetidos. Así pues, no es el caso de perder el tiempo con el resto del breve esquema que escribió Gödel. Desde el principio tomó un camino claramente equivocado.
Por otra parte, el teorema que finalmente enuncia la existencia de Dios empieza por el cuantor particular. Algunos lo llaman existencial. Pero aún así, se está afirmando que Dios existe en vez de Dios necesariamente existe.
Como alternativa a las tres definiciones y cinco axiomas que ofrece Gödel, la lógica actualmente disponible nos brinda el llamado triángulo modal. En sus tres
esquinas situamos los tres modi del ser: NECESARIO - POSIBLE - IMPOSIBLE. El lector es invitado a verificar por sí mismo las siguientes seis igualdades lógicas. Después de cada modus está supuesta la palabra existe.
Dos igualdades entre posible e imposible, con el negador delante: 1ª) no POSIBLE = IMPOSIBLE ; 2ª) no IMPOSIBLE = POSIBLE Dos igualdades entre imposible y necesario, con el negador detrás 3ª) IMPOSIBLE no = NECESARIO ; 4ª) NECESARIO no = IMPOSIBLE Dos igualdades entre necesario y posible, con el negador delante y detrás 5ª) no POSIBLE no = NECESARIO ; 6ª) no NECESARIO no = POSIBLE El triángulo modal en su totalidad, o el conjunto de esas seis igualdades lógicas, no sólo es así. Lo correcto es afirmar que necesariamente es así. El adjetivo necesario se aplica al triangulo entero y no sólo a uno de los modi. Consideremos ahora la coimplicación posible ↔ repetible, que Gödel no tuvo siquiera en cuenta e invalida su primera definición.
El infinito potencial reza así: existen n individuos y el individuo n + 1 puede existir. Substituyamos n por 0. El primer individuo posible pasa del no ser al ser. La secuencia empieza con existen 0 individuos y el individuo 0 + 1 puede existir. Y la misma afirmación se continúa con los siguientes individuos.
Por el contrario, ese paso de la nada al ser es negado en IMPOSIBLE (del no ser al no ser) y en NECESARIO (del ser al ser). En ambos casos se cumple la coimplicación no posible ↔ no repetible. Por eso sólo hay el concepto único imposible , lo mismo que sólo hay un único ser necesario, al que llamamos Dios.
Es obligado aquí un inciso. El término imposible está compuesto de no y posible. Y el vocablo posible designa otro modus. Haría falta aquí una palabra nueva, de la que carece el lenguaje ordinario en todos los idiomas. Sólo cuando hemos llegado al triángulo modal, hemos echado en falta ese término del todo inédito.
Usemos el neologismo latino nullitas, que es simple, y denotaría lo que el triángulo atribuye a IMPOSIBLE, o sea, la nada total y absoluta: ni existe Dios ni existe cosmos alguno.
Relacionemos ahora los tres tipos de fórmulas lógicas -validez, contradicción y consistencia- con el triángulo modal.
La coimplicación nullitas ↔ contradicción lógica sería lo correcto. Se logra la perfecta simetría con necesario ↔ validez lógica.
Sólo hay una nada absoluta o NULLITAS, que necesariamente no existe, lo mismo que sólo hay un único Dios, que necesariamente existe.
Notemos un detalle, que ayuda a distinguir entre existe y necesariamente existe. De la existencia de nuestro mundo podríamos deducir que NULLITAS ciertamente no existe. Pero no podríamos concluir que necesariamente no existe. Es la definición misma de NULLITAS, como parte del triángulo modal, lo que asegura la inexistencia necesaria. Coincide con la anterior 3ª igualdad bien escrita, o sea, con una palabra simple para el modus en cuestión: NULLITAS no = NECESARIO.
Por otra parte, sólo hay una contradicción lógica: A & -A. Todas las demás se obtienen a partir de la forma normal disyuntiva añadiendo adecuadas letras, afirmadas o negadas, mediante el conjuntor. Lo mismo que no hay propiamente más
que una validez lógica: A V -A. Todas las demás se obtienen añadiendo oportunas letras, afirmadas o negadas, mediante el disyuntor inclusivo, hasta lograr la forma normal conjuntiva adecuada.
Terminado este inciso, volvamos al triángulo modal.
No sólo hemos de concebir de entrada a Dios como único o irrepetible. También hemos de verlo como todopoderoso, o dotado del poder creador de entes finitos o contingentes, Las igualdades 5ª y 6ª entre NECESARIO y POSIBLE así lo exigen. Por supuesto, este tema no aparece en el texto de Gödel.
Santo Tomás de Aquino conoció elalcance del modus NECESARIO. Lo describió como Ipsum Esse Subsistens. Pero desconoció las seis igualdades del triángulo modal. Si las hubiera conocido, habría tenido por inadecuadas sus cinco vías, que atribuyen a Dios la existencia propia de los entes contingentes. Una conclusión con argumento correcto no es materialmente más verdadera que sus premisas, como ya dicho.
Para distinguir aún mejor entre existir y necesariamente existir, haremos bien en situarnos mentalmente antes del Big Bang. No existe nada creado, finito o contingente. No existe nuestro mundo, y suponemos que no hay mundo alguno aparte del nuestro. Sin embargo, tendríamos que admitir al menos el modus POSIBLE para nuestro mundo, pues ahora existimos nosotros. Esa posibilidad se ha realizado. Y el modus POSIBLE es inseparable de los otros dos, según las seis igualdades citadas al principio. Así pues, nuestro cosmos existe. Pero el triángulo modal en su conjunto necesariamente existe, y precede obviamente al Big Bang.
Argumentar a partir de los entes creados, finitos o contingentes, que existen porque así lo aseguran nuestros sentidos, es edificar sobre arena. Eso es lo que se ha hecho siempre, y se sigue haciendo en la mayoría de los casos. En cambio, razonar a partir de lo que necesariamente existe, o sea, del triángulo modal y sus seis igualdades, es edificar sobre roca. Y justo eso es lo que está ahora a nuestro alcance.
San Anselmo, Descartes y Leibniz desconocieron la lógica moderna, que no sólo nos permite disfrutar de nuestros ordenadores y móviles, sino también abordar los viejos problemas filosóficos con herramientas nuevas y mucho más potentes que las disponibles en el pasado. Sin duda esos tres filósofos acertaban al intuir, de manera más o menos confusa, lo esencial del argumento ontológico. Pero carecieron de medios adecuados para exponerlo.
El que más cerca anduvo de lograrlo fue sin duda Leibniz. Era consciente de la existencia de una characteristica universalis, como el decía. Pero no pudo dar con sus operadores exactos.
Gödel conocía de sobra el cálculo lógico moderno. Sin embargo no supo emplearlo de manera adecuada. Digamos que intentó construir sobre roca y no sobre arena, pero con planos equivocados.
Sólo con Frege y Peano se ha completado el cálculo lógico y se ha hecho factible la inteligencia artificial, de la cual estamos ahora tan orgullosos. Gracias también a ellos el ateísmo se ha trasformado en nuestra época en ignorancia de la Lógica.