Los tres primeros de la general, que entraron a 8.40 del ganador, mantuvieron sus posiciones, con el británico Chris Froome como maillot amarillo con 5.11 de ventaja sobre el español Alberto Contador y 5.32 con respecto al colombiano Nairo Quintana.
El ciclista luso, de 26 años, culminó una larga escapada en la segunda etapa alpina, al igual que hace tres días en la meta situada en Gap en una jornada de media montaña.
Costa llegó por delante del alemán Andreas Kloden, que ya había sido segundo en el Grand Bornand en 2004.
Fue el más fuerte de una fuga de más de 40 que marcó la etapa y que se formó desde el ascenso al puerto del Glandon, de tipo especial, y que cuajó en la Madeleine, de la misma categoría.
En los sucesivos ataques que se sucedieron entre los fugados, Costa fue el más astuto y el más fuerte y se marchó en la subida al Croix Fry, de primera categoría, la última cima, cuya cumbre estaba situada a 13 kilómetros de la meta.
Costa alcanzó al francés Pierre Rolland, que había rodado muchos kilómetros en solitario y lo superó. Culminó ese puerto con una renta de un minuto y la rentabilizó en la meta de el Grand-Bornand.
El portugués ya había ganado en el Tour de 2011 en Super Besse y, posteriormente, cumplió una sanción de cinco meses por dopaje.
Entre los de atrás no se movieron los favoritos. El Saxo de Contador tensó la carrera, pero al final no hubo ataques y Froome controló bien las distancias.
Perdieron tiempo el australiano Michael Rogers, el polaco Michal Kwiatkowski y el holandés Laurens Ten Dam, lo que permitió a dos españoles entrar en el "top 10".
Daniel Navarro, que integraba la escapada larga del día, se colocó octavo, a 12.33 del líder, y Alejandro Valverde es ya noveno, a 14.56, tras haber perdido mucho tiempo por culpa de una avería mecánica en la decimotercera etapa, cuando era segundo de la general.
El Tour está pendiente de la última jornada montañosa, la que culminará mañana en la inédita cima de Semnoz, un puerto de categoría especial con 10,7 kilómetros al 8,5 % de desnivel.
De sus rampas saldrá la clasificación general definitiva lista para el podio del domingo próximo en los Campos Elíseos.
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