Lógica modal

En el artículo “Iter del argumento ontológico” (El Imparcial, 17 octubre 2024) expresaba mi convicción de que la Lógica formalizada por Frege y Peano ha rehabilitado el viejo argumento directo de San Anselmo. Pero allí se aludía a la triple correspondencia entre los tres tipos de Esse y los tres tipos de Logos. Y eso es algo demasiado elevado para el hombre de la calle. Voy a intentar presentar la misma idea de modo que sea accesible a todos los que en Navidad compran un billete de lotería, esperando ganar el Gordo. Desde luego son muchos más que los que conocen el cálculo lógico.

Llamemos a al hecho de comprar un billete Lotería de Navidad. Llamemos A al dinero que se recibiría en caso de tocar el Gordo. Pongamos Θ por necesario y Π por posible.

Necesario y posible están conectados en Lógica modal por la llamada dualidad. Necesario es igual a no posible no. Y posible es igual a no necesario no. Si hay algo posible en alguna parte tiene que haber algo necesario en alguna otra parte.

O sea, si hay una posibilidad objetiva y real de ganar el Gordo al comprar un décimo de Lotería en Navidad, tiene necesariamente que estar ya disponible el dinero contante y sonante que corresponde a ese décimo, caso de que le toque el Gordo.

Enfatizamos la palabra necesariamente para recordar que estamos en Lógica modal. No se trata sólo de que en efecto ese dinero esté disponible de hecho, sino de que no puede ser de otra manera. Esta es la tremenda fuerza de la Lógica modal.

Supongamos que un Ayuntamiento organiza una rifa. Se empiezan a vender boletos. Pero el dinero de los premios está pendiente de una votación en el Pleno. En esa situación la probabilidad de ganar empezaría a existir cuando se realice la votación y ésta sea favorable. No cuando se compran los boletos. Si el dinero del premio no está disponible de antemano, tampoco es real la posibilidad de ganarlo comprando un boleto de la rifa en cuestión. Más bien se trata de la estafa que todos conocemos y quizá sufrido. Pero si la posibilidad de ganar el premio es real, el premio tiene necesariamente que ser también una realidad.

Podemos expresar esto así: Πa.....ΘA. Si a designa el precio del billete de la Lotería de Navidad, y la posibilidad de ganar la parte proporcional del Gordo es Πa, entonces ya existe y está disponible el dinero correspondiente A, lo que expresamos por ΘA. Los puntos suspensivos aluden simplemente a la dualidad entre necesario Θ y posible Π, antes mencionada.

Generalizando si por un lado existe objetivamente la posibilidad Πx, por algún otro lado tiene necesariamente que haber una fuerza, energía o potencia ΘX, con capacidad suficiente para convertir en real-actual lo que antes era sólo real-posible.

Lo anterior es la primera premisa de nuestro razonamiento. Nos hace falta una segunda. Pero es incluso más fácil de entender que la primera. Hay consenso en el mundo científico en que nuestro cosmos empezó en el Big Bang. Y los demás admitimos ese dictamen de la ciencia a pies juntillas.

¿Había algo antes del Big Bang? La palabra antes no indica aquí una precedencia temporal, sino lógica. Nuestro tiempo empezó en el Big Bang. Pero la lógica modal nos obliga a pensar que, previamente al Big Bang, tuvo que existir la posibilidad real de que nuestro cosmos existiese. Si existe de hecho nuestro cosmos, no puede estar más clara su previa posibilidad. Si no fuese real esa posibilidad previa, no estaríamos ahora nosotros en este miserable planetilla que llamamos Tierra.

Podemos formalizarlo asi: b → Πb, donde b está por nuestro cosmos, y Πb por la posibilidad que ahora nos ocupa.

Llegamos ahora al final del argumento. Substituyamos el billete de Lotería a por nuestro cosmos b. Si tenemos Πb, entonces tenemos también Πb.....ΘB. De nuevo, los puntos suspensivos indican la dualidad entre posible y necesario.

Hemos visto que el dinero contante y sonante del Gordo, o sea A, necesariamente existe en correspondencia con el billete de Lotería a. Es algo exigido por la férrea dualidad entre posible y necesario. Extrapolemos a continuación el razonamiento al caso del Big Bang.

¿Qué puede ser esa fuerza, energía o realidad superior B, que tiene necesariamente que existir, dado que existimos nosotros como parte del cosmos b? Si está fuera de toda duda la existencia de Πb, ¿qué es entonces esa intrigante realidad B? Si la minúscula b denota nuestro cosmos ¿qué denota exactamente la mayúscula B?

Cualquier persona que en Navidad compre un billete de Lotería, convencida de que, si le toca el Gordo, le pagarán su parte correspondiente, es ya capaz de responder a esas preguntas.

Y si se trata de un ateo convencido, lo aconsejable es que renuncie a jugar a la Lotería. La lógica modal es demasiado peligrosa para la paz mental de ateos y agnósticos.