Iter del argumento ontológico

Se trata de probar la existencia de Dios a partir del puro pensamiento. San Anselmo, Descartes y Leibniz lo intentaron. Santo Tomás de Aquino y Kant lo rechazaron, pues con sólo meras ideas no se puede concluir nada sobre la existencia de Dios, según ellos.

A mi juicio, el cálculo lógico descubierto por Frege y Peano no sólo ha hecho posible nuestros ordenadores y la revolución actual en nuestras costumbres, sino que también ha rehabilitado el argumento ontológico.

En primer lugar, está claro que de una idea puede derivarse una inexistencia. La contradicción (P&-P) implica la inexistencia de P. Más aún, implica la imposibilidad de la existencia de P. Esto es algo que todo el mundo admite. El lenguaje sólo es posible en la medida en que evitamos caer en contradicciones.

Leibniz sabía además que la negación de una contradicción es una validez lógica. Si (P&-P) implica P como lo imposible o nada absoluta, ¿implicará -(Q&-Q) la existencia necesaria de Q como Dios o Ser absoluto? El gran matemático buscó en vano los operadores de un cálculo lógico completo, que diera respuesta a esta pregunta. Pero sólo en el último tercio del siglo XIX Frege y Peano consiguieron esta hazaña intelectual, quizá la más grande de toda la historia.

Desde entonces sabemos que no hay más que tres tipos de fórmulas -valideces, consistencias y contradicciones-. Y no hay más que tres maneras de ser o existir -necesario, posible e imposible-. Aparece lo que llamo triple correspondencia.

Empezando por la última, la tercera correspondencia es admitida por todos, como antes dicho: contradictorio ↔ imposible. La segunda cierra y completa el cálculo lógico: consistente ↔ posible. Esto es algo que se sospechaba, pero no se sabía con certeza antes de Frege y Peano. La primera correspondencia es la que Leibniz tanto anhelaba demostrar: válido ↔ necesario. A mi juicio, el conjunto de estas tres correspondencias es el argumento ontológico resucitado o puesto al día.

La triple correspondencia fue la primera presentación del argumento, que hice en el año 2012 (“¿Crisis económica o crisis de valores?”, Ed. Sepha, Pag. 84). Digamos que ésa fue la etapa A. En la dos siguientes etapas B y C del iter a que alude el título de este artículo, no he hecho más profundizar en la capacidad del moderno cálculo lógico para resolver feliz y definitivamente el argumento ontológico.

Ya en esa etapa A me di cuenta de que, si tomamos la palabra puede como base de la terminología, las tres correspondencias forman un bloque no troceable. Si se acepta la tercera correspondencia, como hace todo el mundo, hay que admitir también la primera, que es la substancia del argumento ontológico.

Exactamente, lo que escribí en 2012 fue lo siguiente. Primera correspondencia: no puede no ser verdad ↔ no puede no existir. Segunda: (puede ser verdad & puede no ser verdad) ↔ (puede existir & puede no existir). Tercera: no puede ser verdad ↔ no puede existir.

Ante todo, obsérvese que existir y ser verdad ocupan en el esquema los mismos

lugares en relación con puede. Eso enfatiza que las tres correspondencias forman un todo compacto o macizo, por así decir. O se admiten las tres juntas, o se rechazan las tres a la vez. Lo que no cabe es aceptar la tercera -lo contradictorio no existe- y rechazar la primera -Dios no existe-. Esta última afirma la existencia de lo válido con la misma coherencia racional con que la tercera asegura la inexistencia de lo contradictorio. La inexistencia necesaria de lo contradictorio es inseparable de la existencia igualmente obligada de lo válido. Lo mismo que no puede haber un correlato real para lo contradictorio, no puede no haberlo para lo válido.

Más aún. Para que los conceptos tengan el mismo tamaño físico, usemos símbolos con dos letras para los tres tipos de fórmulas y los tres modos de ser. Y luego compactemos en un solo renglón las correspondencias primera y tercera. La triple correspondencia se convierte entonces en un esquema en dos líneas, que sorprende a la vista por su curiosa y significativa simetría. (“La Reconstrucción de Occidente”, Ed. Última Línea, Pág. 32).

Por otra parte, sería absurdo que para las consistencias haya correlato real -nosotros y nuestro mundo-, y no lo haya para las valideces.

Sin embargo, hay un detalle que se me escapó en la etapa A. Empleé la crucial palabra puede, sin tener todos los datos en la mano. Describí correctamente lo contradictorio como no puede existir. Igualmente acerté al presentar lo válido como no puede no existir. Pero no caí en la cuenta de la transcendental importancia que tiene colocar el segundo no de lo válido precisamente después de puede y antes de existir. Dí en el clavo, sin duda, pero por chiripa, como se dice coloquialmente.

La etapa B consistió en subsanar esta deficiencia. Por fin encontré la clave que justifica la posición correcta de la palabra puede en el esquema anterior. He expuesto esta aclaración recientemente, cuando he actualizado mi “Curso Completo sobre Valores Humanos” (Ed. Innovaética, 2023. Pág. 513). Pero la anticipé en 2017 (Revista “Altar Mayor”, Num. 179 Extraordinario. Pág. 830).

Dicho con todo rigor, en el triángulo modal formado por necesario, posible e imposible, el salto desde posible a imposible hay que hacerlo poniendo el negador delante: no posible = imposible. En cambio, el paso desde necesario a imposible se hace con el negador detrás: necesario no = imposible.

De ahí resulta la primera igualdad de la dualidad entre posible y necesario. O sea, no posible = necesario no. Digamos que los dos negadores son externos. La segunda igualdad se obtiene negando ambos elementos de la primera. O sea, no no posible = no necesario no. Eliminando el doble negador, obligado por el empleo de la palabra compuesta imposible, obtenemos posible = no necesario no. Los dos negadores están del lado de necesario.

Puede sí y puede no van siempre juntos. Si me puede tocar la lotería, por eso mismo también puede no tocarme.

A partir de posible no y con negador delante llegamos a no posible no. De modo análogo, a partir de necesario no y con negador detrás llegamos a necesario no no, es decir, necesario a secas. Así hemos llegado a la tercera igualdad de la dualidad, no posible no = necesario. Los dos negadores están del lado de posible.

Negando los dos lados de esta igualdad, llegamos a no no posible no = no necesario. O sea, posible no = no necesario, que es la cuarta igualdad que faltaba.

Los dos negadores son internos.

Esta etapa B no constituye una mejora substancial respecto a la etapa A. Pero expone con pleno rigor la dualidad entre posible y necesario. Era una explicación pendiente sobre la fundamental palabra puede. En todo caso, hay que mantener bien separadas las tres correspondencias de la etapa A y las cuatro igualdades de la etapa B.

La etapa C es recientísima, de este año 2024. Acabo de tener el insight, como dicen los ingleses. Se puede pasar desde la tercera correspondencia a la primera en estricta lógica. Basta tener en cuenta que, si una fórmula no es contradictoria, entonces sólo puede ser o válida o consistente. Por fuerza una de las dos cosas, o sea, con el disyuntor exclusivo. Y si algo no es imposible, entonces sólo puede ser o necesario o posible. Igualmente con el disyuntor exclusivo.

Usemos abreviaturas de dos letras. En cuanto a las fórmulas, Vz para válido; Cs para consistente y Ct para contradictorio. En lo que se refiere a ser o no ser, Ne para necesario; Po para posible e Im para imposible. Para el disyuntor exclusivo usamos el símbolo V

Partimos de la tercera correspondencia Ct ↔ Im, por todos admitida. A continuación negamos sus dos miembros y resulta -Ct ↔ -Im. Es un paso garantizado por la conocida validez (P ↔ Q) ↔ (-P ↔ -Q).

Seguidamente desdoblamos -Ct en (Vz V Cs) y -Im en (Ne V Po), según lo antes indicado. Desde -Ct ↔ -Im pasamos a (Vz V Cs) ↔ (Ne V Po). Pero esta fórmula tiene los mismos valores de verdad que esta otra más conveniente fórmula (Vz ↔ Ne) ↔ (Cs ↔ Po), en que vemos reaparecer la primera y la segunda correspondencias. El lector puede comprobarlo por sí mismo aplicando la Tabla de Verdad con los cuatro conceptos en cuestión.

En conclusión, desde la tercera correspondencia llegamos en estricta lógica a la primera y segunda. La certeza de la tercera correspondencia implica que las certezas de la primera y la segunda son igualmente ciertas. Aquí la redundancia hace al caso. En la fórmula (Vz ↔ Ne) ↔ (Cs ↔ Po) el coimplicador central domina a los dos coimplicadores laterales

Pero lo que más importa para el argumento ontológico es obviamente la primera correspondencia. Si es cierto que lo contradictorio, simbolizado por Ct, no existe, igualmente cierto será que Dios, simbolizado por Ne, sí existe.

Queda así definitivamente probado en esta etapa C lo que en la etapa A estaba razonado razonablemente, valga ahora la redundancia, pero no deducido en estricta lógica. Ya no queda duda alguna de que las tres correspondencias forman un bloque indisoluble. Si se acepta la tercera, o sea, que contradictorio e imposible se coimplican, hay que admitir igualmente la primera, o sea, que válido y necesario se coimplican. Ese era el sueño de Leibniz. Y si alguien piensa que Dios no existe, está obligado a demostrar que lo contradictorio sí existe. Tarea bien difícil, por cierto.

En el año 2022 salió a la luz un libro autobiográfico que titulé, remedando a Descartes, “Pienso, luego Dios existe”. Todavía estaba en la etapa B. En la etapa C creo haber rematado el fundamental argumento ontológico. Se lo brindo a San Anselmo, y sobre todo a Leibniz.