Todo es relativo

Esta frase se oye con frecuencia entre los que se declaran ateos, y más aún entre los agnósticos. El que la escucha siente el impulso de contestar: Todo no. Esa frase que has dicho, tu no la piensas como relativa. Para ti, la frase “todo es relativo” es una verdad segura, una certeza. Te contradices.

En efecto, la frase todo es relativo lleva a una contradicción. Esa frase será siempre falsa, por más que el ateo o el agnóstico la estime erróneamente como verdadera. Con todo, hace falta detallar algo más este apresurado, aunque certero, razonamiento.

Para empezar, se plantea el problema de si un conjunto de partes cabe, entra o se incluye, dentro de una de ellas. Aquí el conjunto es la frase “todo es relativo”. Y la parte en cuestión es la palabra todo, el sujeto gramatical de esa frase. Evito la expresión habitual todo y sus partes, para evitar una posible confusión, pues la parte en el caso que nos ocupa es justamente la palabra todo. Por eso es preferible emplear el término conjunto.

En el ámbito de lo físico o material, es obvio que un conjunto es mayor que cualquiera de sus partes. El volumen de un edificio de diez pisos no cabe dentro del volumen del primer piso. Ni siquiera puede ser igual.

En el ámbito de la matemática teórica, Galileo y Cantor sostuvieron que un conjunto puede ser igual en tamaño a una de sus partes. Es el famoso tema de los infinitos actuales. Creo haber demostrado el absurdo de esta tesis en el libro “Ser y Verdad” (Ideas y Libros Ediciones, Madrid 2023. Pag. 21 a 56).

Por último, en el ámbito lingüístico -el que nos concierne aquí- tampoco debería ser posible que el sujeto gramatical de una oración contuviese o incluyese a la frase de la cual es parte. Con todo, examinemos más de cerca este punto.

Si la frase fuese todas las casas son blancas, es obvio que esa frase no es una casa. Pero en nuestro caso podemos cambiar todo por todas las frases. La nueva oración todas las frases son relativas es una frase. En principio podría ser incluida en el sujeto gramatical todas las frases.

Hagámoslo y veamos qué pasa. Pero volviendo por comodidad a usar todo en vez de todas las frases.

Como primer paso resulta lo siguiente: (todo es relativo) es relativo. Si esta secuencia de palabras es considerada una frase, en el segundo paso repetimos la inclusión. Resulta esto: [(todo es relativo) es relativo] es relativo. En el tercer paso hay que usar tres parejas distintas de paréntesis para no perderse. Obtenemos {[(todo es relativo) es relativo] es relativo} es relativo. El proceso continúa indefinidamente. No se cierra nunca y por tanto no se dice nada. No se trata una oración correcta. Los paréntesis evidencian la acumulación de niveles lingüísticos. Estamos ante un absurdo gramatical.

Los gramáticos llaman anacoluto o solecismo a una frase inacabada como todos los muebles de la casa son muy......., en que los puntos suspensivos indican que

falta algo. Pero la frase podría cerrase añadiendo un adjetivo. En cambio, el monstruo lingüístico anterior ni siquiera puede cerrarse. (Cfr. mi artículo “Patrañas de Cantor y Gödel”, El Imparcial 22 mayo 2020, que se relaciona con este asunto).

Así pues, también en el ámbito lingüístico hemos de atenernos al más elemental sentido común y aceptar que el todo es mayor que cualquiera de sus partes. También en el lenguaje se cumple la regla general según la cual una parte no puede incluir o igualar al conjunto del cual forma parte, en toda interpretación realista que hagamos de estos dos verbos

En consecuencia, el que estima que todo es relativo es una verdad está obligado a admitir que estamos ante una excepción a esa regla.

O dicho más exactamente. El hecho objetivo de que la frase todo es relativo no pueda absolutamente incluirse en su sujeto gramatical se expresa con todo rigor mediante la fórmula lógica todo es relativo → no (todo es relativo). O de modo más intuitivo, todo es relativo → algo no es relativo. La premisa implica su propia negación.

Seamos totalmente precisos. El que enuncia el tópico todo es relativo no incurre sólo por eso en contradicción. Se limita a afirmar algo. Ni siquiera alude a negación alguna. Dice sólo +P. No se le puede acusar de decir +P & -P.

Sin embargo, pone en bandeja a quien oye +P la ocasión de razonar ad absurdum. Si afirmas que todo es relativo es una verdad, admites también que su negación algo no es relativo es una verdad. Incurres en una contradicción.

En efecto, mediante un sencillo modus ponens se deriva -P a partir de la implicación +P → -P y la premisa +P, afirmada por el propio ateo o agnóstico. Una vez obtenido -P, se llega inmediatamente a la contradicción +P & -P.

Si el ateo o el agnóstico, que enuncia el manoseado tópico todo es relativo, hubiera sabido lógica, se habría dado cuenta de que se llega inevitablemente a la contradicción, cuando se piensa de entrada que tal tópico es verdadero.

Como era de esperar, la implicación todo es relativo → algo no es relativo no presenta problema alguno, si de entrada consideramos falsa la premisa. Estamos ante el tercer caso de la Tabla de Verdad de P → Q: la premisa es falsa en sentido material, la conclusión es verdadera en sentido material, y la implicación es verdadera en sentido formal.

En conclusión, ateos y agnósticos están llamados a ofrecer algo mejor que el cansino tópico todo es relativo. Mientras lo buscan, gravita sobre ellos un arduo y molesto dilema. Si estudiamos lógica, corremos el riesgo de abandonar nuestras convicciones. Y si no la estudiamos, nos quedamos en simples ignorantes.